К устойчивости одного класса стационарных осесимметричных течений идеальной жидкости в магнитном поле
Губарев Ю.Г.1
1Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
Email: gubarev@hydro.nsc.ru
Поступила в редакцию: 1 февраля 2011 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 2011 г.
Изучена задача устойчивости частного класса установившихся осесимметричных магнитогидродинамических течений однородной по плотности невязкой несжимаемой жидкости с бесконечной проводимостью относительно возмущений той же симметрии. Прямым методом Ляпунова доказано, что исследуемые течения абсолютно устойчивы по отношению к налагаемым возмущениям как по линейному приближению, так и в точной нелинейной постановке. Построены априорные оценки сверху, которые свидетельствуют об ограниченности во времени интегралов от суммы квадратов возмущений радиальной и угловой составляющих поля скорости по поперечному сечению области течения их начальными данными.
- Drazin P.G., Reid W.H. Hydrodynamic Stability. Cambridge: Univ. Press, 1981. 527 p
- Губарев Ю.Г., Лябухова М.Н. // Второй сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96). Тез. докл. / Новосибирск: Институт математики, 1996. С. 250
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 632 с
- Владимиров В.А., Губарев Ю.Г. // ПММ. 1995. Т. 59. Вып. 3. С. 442--450
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 544 с
- Fj rtoft R. // Geofys. Publ. 1950. Vol. 17. N 6. P. 4--52
- Арнольд В.И. // ДАН СССР. 1965. Т. 162. N 5. С. 975--978
- Арнольд В.И. // ПММ. 1965. Т. 29. Вып. 5. С. 846--851
- Арнольд В.И. // Изв. вузов. Математика. 1966. N 5. С. 3--5
- Владимиров В.А. // ПМТФ. 1986. N 3. С. 70--78
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Гостехиздат, 1955. 207 с
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.--Л.: ГИТТЛ, 1950. 471 с
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук