Вышедшие номера
Неравновесная кинетика начальной стадии фазового перехода
Переводная версия: 10.1134/S1063783420010394
Змиевская Г.И.1
1Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
Email: zmig@mail.ru
Поступила в редакцию: 16 июля 2019 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 2019 г.

Кинетические уравнения в частных производных Колмогорова-Феллера и Эйнштейна-Смолуховского с нелинейными коэффициентами решаются новыми устойчивыми численными методами. Теория стохастических динамических переменных устанавливает связь решения уравнений Ито в смысле Стратоновича для траекторий винеровских случайных процессов с плотностью переходной вероятности этих процессов, или функциями распределения кинетических уравнений. Классическая теория нуклеации (образования зародышей фазового перехода первого рода) описывает неравновесную стадию процесса конденсации диффузионным случайным процессом в пространстве размеров зародышей фазового перехода, когда флуктуации влияют на кластеризацию зародышей. Модель образования вакансионно-газовых дефектов (пор, блистеров) в кристаллической решетке, возникающих в результате ее облучения инертным газом Xe++, дополнена рассмотрением броуновского движения неточечных дефектов решетки, происходящего под действием суперпозиции парных дальнодействующих модельных потенциалов косвенного упругого взаимодействия пор между собой и с границами слоев. Пространственно-временные структуры пористости в образце формируются на временах порядка 10-100 μs в результате броуновского движения вакансинного-газовых дефектов, для моделирования которого использованы устойчивые алгоритмы. По расчетам 106 траекторий найдены неравновесные кинетические функции распределения пор по размерам и координатам в слоях облучаемых материалов, они характеризуют флуктуационную неустойчивость начальной стадии фазового перехода, по ним оцениваются локальные напряжения и пористость в модельном объеме. Ключевые слова: кинетическая теория, уравнение Колмогорова, численные методы, флуктуации, неустойчивость, пористость, Броуновское движение, карбид кремния, блистеры.
  1. Я.Б. Френкель. Кинетическая теория жидкости. Изд-во АН СССР, М.-Л. (1945). 423 с
  2. Н.В. Плешивцев, А.И Бажин. Физика воздействия ионных пучков на материалы. Вуз. кн. М. (1998). 392 с
  3. В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов. Движение пор в материале с источниками атомов газа. Вопросы атомной науки и техники, Сер. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение 86, 3, 38 (2005)
  4. С.А. Кукушкин, А.В. Осипов. ФТТ 56, 761 (2014)
  5. Р.А. Андриевский. Основы наноструктурного материаловедения. Возможности и проблемы. БИНОМ Лаборатория знаний, М. (2012). 252 с
  6. L. Arnold. Random dynamic system. Springer Monographs in Mathematics. Springer (1998). 586 p
  7. Я.Б. Зельдович. ЖЭТФ 12, 525 (1942)
  8. G.I. Zmievskaya, A.L. Bondareva, V.D. Levchenko, T.V. Levchenko. J. Phys. D 40, 4842 (2007)
  9. Г.И. Змиевская. Физика плазмы 23, 368 (1997)
  10. A. Bondareva, T. Levchenko, G. Zmievskaya. Defect and Diffusion Forum. 297-301: Diffusion in Solids and Liquids V: 502. Trans Tech Publications, Switzerland (2010)
  11. G. Zmievskaya, T. Averina, A. Bondareva. Appl. Numerical Math. 15, 29, (2015)
  12. А.А. Бeрзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов. ФТТ 14, 79 (1996)
  13. Ю.С. Сигов. Вычислительный эксперимент: мост между прошлым и будущим физики плазмы. Избр. тр. Сост. Г.И. Змиевская, В.Д. Левченко. Физматлит, М. (2001). 288 с
  14. S.S. Artem'ev, T.A. Averina. Numerical analysis of systems of ordinary and stochastic differential equations. VSP The Netherlands, Utrecht (1997). 176 p
  15. S.W. Gardiner. Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry, and the Natural Sciences. Springer, Berlin (1984). 440 p
  16. Г.И. Змиевская, А.Л. Бондарева. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 8, 33 (2016)
  17. Ф.Х. Мирзоев, В.Я. Панченко, Л.А. Шелепин. УФН 166, 3 (1996)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.