Издателям
Вышедшие номера
Комментарий к статье А.Г. Грошева, С.Г. Новокшонова "Отрицательное магнитосопротивление и коэффициент Холла двумерной неупорядоченной системы"
Горный И.В.1, Грошев А.Г.1, Новокшонов С.Г.1
1Физико-технический институт Уральского отделения Российской академии наук, Ижевск, Россия
Email: nov@otf.fti.udmurtia.su
Поступила в редакцию: 20 июля 2000 г.
Выставление онлайн: 19 марта 2001 г.

Статья А.Г. Грошева и С.Г. Новокшонова [1] посвящена теоретическому исследованию локализационных поправок к продольному rho и холловскому rhoH сопротивлению двумерной неупорядоченной системы в широкой области магнитных полей вплоть до квантующих. В частности, показано, что фактически во всей области классически сильных магнитных полей, в которой средняя длина свободного пробега l=VFtau<Rc циклотронного радиуса, куперон сохраняет структуру диффузионного пропагатора, а переход к баллистическому режиму в сильном магнитном поле l>lB (lB=sqrt(c/eB)sqrt --- магнитная длина) проявляется в пространственной дисперсии (нелокальности) процесса диффузии в куперовском канале. Используя определение тензора электропроводности в циркулярно-поляризованных координатах, авторы [1] получили в единой форме выражения для квантовых поправок к продольному и холловскому сопротивлению, измеренных в единицах 2pi2/e2, [b] =<ft deltarho deltarhoH =& =<ft Re Im (1)/((pi kFlB)2) &x бесконечностьn=0 (Pn)/(1-Pn) [ PnAn-B(+)n-12-B(-)n2 ], (1) Pn=2pi +бесконечность0 rho Jn,n(sqrt(sqrt) An=(2pi)/(mtau) +бесконечность0 rho Jn,n(sqrt(sqrt)2(rho) drho, B(±)n=(2pi)/(mtau) +бесконечность0 rho Jn,n+1(sqrt(sqrt)±(rho) K(rho) drho. (2) Здесь [b] Jn,n'(rho)=& ( (nmin!)/(nmax!) )1/2 ( (rho2)/(2l2B) )|n-n'|/2 [2mm] &x exp ( -(rho2)/(4l2B) ) L|n-n'|nmin ( (rho2)/(2l2B) ), (3) Lmn(x) --- присоединенный полином Лагерра (Ln(x)=L0n(x) ), P(rho)=(1)/(mtau) | G±(rho) |2 --- (4) плотность вероятности обнаружить электрон на расстоянии rho от точки его последнего столкновения, K(rho)=(2)/(kF) (d)/(drho) Im G+(rho) +i (rho)/(Rc) Re G+(rho), (5) где G+(rho) --- трансляционно-инвариантная часть запаздывающей одноэлектронной функции Грина в координатном представлении. Первое слагаемое в deltarho(deltarhoH) (1) обусловлено когерентным рассеянием назад (theta~pi), второе и третье --- когерентным рассеянием на произвольный угол (0<theta<pi) [2,3]. Эти выражения справедливы в широкой области магнитных полей, в том числе квантующих. Однако при их анализе в [1] допущена ошибка, серьезно повлиявшая на окончателные результаты. А именно, упущено одно слагаемое в квазиклассической (n->бесконечность) асимптотике коэффициентов B(±)n (1), определявших вклады когерентного рассеяния на произвольный угол. Как следствие, в [1] получены локализационные поправки к холловскому сопротивлению deltarhoH propto ln (lB/l) при B-> 0. Хорошо известно [2-4], что в классических магнитных полях процессы когерентного рассеяния на произвольные углы дают малые поправки к отрицательному магнитосопротивлению. Однако в холловском сопротивлении их учет принципиально важен [5,6], поскольку они обеспечивают выполнение тождества Уорда (закона сохранения числа частиц) в первом порядке по 1/kFl. Корректная квазиклассическая асимптотика подынтегрального выражения в коэффициенте B(±)n имеет вид WG±(rho)K(rho)~ [ 1+i (rho)/(2Rc) ± i (1)/(2kF) (d)/(d rho) ] P(rho), (6) где подчеркнуто слагаемое, пропущенное в [1]. На первый взгляд, эти слагаемые взаимно уничтожаются в delta rhoH (1) в пределе B-> 0 (n>> 1). Однако уже в первом порядке по 1/n они вносят отличный от нуля вклад в delta rhoH, который в пределе B-> 0 сокращает логарифмически сингулярное первое слагаемое в (1). Остальные слагаемые дают выражение для квантовых поправок к холловскому сопротивлению, которое в соответствии с [5,6] стремится к нулю при B-> 0. Следует подчеркнуть, что вывод об отсутствии локализационных поправок в холловском сопротивлении [5,6] относится к случаю B-> 0. Поэтому вопрос об их поведении в конечном магнитном поле остается открытым. Если их отсутствие обусловлено законом сохранения числа частиц, то равенство deltarhoH= 0 (по крайней мере в первом порядке по 1/kFl) должно выполняться во всей области l<Rc, где можно пренебречь квантованием Ландау. В настоящее время авторы этой заметки готовят к публикации статью, где, в частности, подробно анализируется поведение локализационных поправок к холловскому сопротивлению как в классических, так и квантующих магнитных полях.
  • А.Г. Грошев, С.Г. Новокшонов. ФТТ 42, 1332 (2000)
  • A.P. Dmitriev, I.V. Gornyi, V.Yu. Kachorovskii. Phys. Rev. B56, 9910 (1997)
  • И.В. Горный. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук, Санкт-Петербург (1998)
  • В.М. Гаспарян, А.Ю. Зюзин. ФТТ 27, 1662 (1985)
  • H. Fukuyama. J. Phys. Soc. Jap. 49, 644 (1980)
  • B.L. Altshuler, A.G. Aronov. In: Electron-Electron Interaction in Disordered Systems / Ed. by A.L. Efros, M. Pollak. North-Holland, Amsterdam (1985)
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.