Вышедшие номера
Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок
Переводная версия: 10.1134/S1063783419100172
Ильгамов М.А.
Email: ilgamov@anrb.ru
Поступила в редакцию: 19 февраля 2019 г.
Выставление онлайн: 19 сентября 2019 г.

Статический цилиндрический изгиб нанопленок рассмотрен в линейной и нелинейной постановках. Определены спектр частот изгибных колебаний и параметрический резонанс. При этом учитываются два поверхностных эффекта. Первый из них связан с различающимися упругими свойствами в приповерхностном слое и в основном объеме материала. Он проявляется при растяжении и изгибе пленок нанометровых толщин. Второй эффект обусловлен появляющейся при изгибе разностью площадей выпуклой и вогнутой поверхностей, на которые действуют давления газов. Этот эффект проявляется тем сильнее, чем больше отношение среднего давления к модулю упругости материала и длины пленки к ее толщине. Имеют значение также условия нагружения торцевых поверхностей пленки, а также деформация по толщине пленки под действием среднего давления. Положительное среднее избыточное давление (сжатие) приводит к увеличению эффективной жесткости, уменьшению прогиба, возрастанию собственных частот. Отрицательное среднее давление (вакуумирование) уменьшает жесткость и собственные частоты. Показано, что в этом случае может иметь место изгиб пленки в результате потери продольной устойчивости. Колебания среднего давления приводят к параметрическому усилению изгибных колебаний. Эти результаты не могут быть получены на основе классических уравнений изгиба тонких пластин и пленок. Ключевые слова: поверхностные эффекты, изгиб, устойчивость, спектр частот, параметрический резонанс.
  1. A. Raman, J. Melcher, R. Tung. Nano Today. 3, 1-2, 20 (2008)
  2. K. Eom, H.S. Park, D.S. Yoon, K. Kwon. Phys. Rep. 503, 4-5, 115 (2011)
  3. R. Elnathan, M. Kwiat, F. Patolsky, N.H. Voelcker. Nano Today 9, 2, 172 (2014)
  4. L.J. Guo. Adv. Mater. 19, 4, 495 (2007)
  5. P.E. Sheehan, C.M. Lieber. Science 272, 1156 (1996)
  6. E. Wong, P.E. Sheehan, C.M. Lieber. Science 277, 1971 (1997)
  7. M.E. Gurtin, A.I. Murdoch. Int. J. Solids Struct. 14, 431 (1978)
  8. R.E. Miller, V.B. Shenoy. Nanotechnology 11, 139 (2000)
  9. C.T. Sun, H. Zhang. J. Appl. Phys. 93, 1212 (2003)
  10. P. Sharma, S. Ganti, N. Bhate. Appl. Phys. Lett. 82, 535 (2003)
  11. L.H. He, C.W. Lim, B.S. Wu. Int. J. Solids Struct. 41, 847 (2004)
  12. C.W. Lim, L.H. He. Int. J. Mech. Sci. 46, 11, 1715 (2004)
  13. Y. Huang, X.F. Li. Int. J. Struct. Stab. Dyn. 12, 4, 120027 (2012)
  14. J.W. Rayleigh. The Theory of Sound. Macmillan and Company,London (1894). V. I. 500 p
  15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория упругости. Наука. М. (1987). 248 с
  16. E.H. Dowell. Aeroelasticity of Plates and Shells. NIP, Leyden (1975). 139 p
  17. E.H. Dowell, M.A. Ilgamov. Studies in Nonlinear Aeroelasticity. SV, N.Y., London, Tokyo (1988). 456 p
  18. H.Sh. Shen. Postbuckling Behavior of Plates and Shells. Jiao Tong University, Shanghai (2017). 675 p
  19. М.А. Ильгамов. ДАН. 476, 4, 402 (2017)
  20. М.А. Ильгамов. ДАН. 480, 5, 542 (2018)
  21. М.А. Ильгамов. Акустический журн. 64, 5, 598 (2018)
  22. Г.А. Малыгин. ФТТ 52, 48 (2010)
  23. Г.А. Малыгин. ФТТ 54, 523 (2012)
  24. Г.А. Малыгин. ФТТ 57, 1507 (2012)
  25. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Механика. Наука, М. (1988). 216 с.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.