Вышедшие номера
Равновесное распределение энергии волн в цепочке карбина
Ковригин Д.А.1, Никитенкова С.П.2
1Институт проблем машиностроения РАН, Нижний Новгород, Россия
2Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
Email: spnikitenkova@yandex.ru
Поступила в редакцию: 13 мая 2015 г.
Выставление онлайн: 18 февраля 2016 г.

На основе простой математической модели, учитывающей центральные и нецентральные взаимодействия между атомами углерода в одномерной цепочке карбина, изучается стационарное распределение энергии тепловых колебаний при заданной температуре окружающей среды. Исследование проводится стандартными асимптотическими методами нелинейной динамики в рамках классической механики. В первом нелинейном приближении выявляются резонансные тройки волн, которые формируются при характерном типе нелинейности системы и благодаря выполнению условий фазового синхронизма. Каждая резонансная тройка состоит из одной продольной моды и пары поперечных мод колебаний. В общем случае в цепочке реализуется суперпозиция однотипных резонансных триплетов различных спектральных масштабов. Обнаружено, что равновесное распределение энергии нелинейных стационарных волн в цепочке карбина при заданной температуре полностью подчиняется стандартному закону Рэлея-Джинса, благодаря пропорциональной амплитудной дисперсии. Указана возможность спонтанного формирования трехчастотных солитонов огибающих в карбине. В виде таких солитонов тепло может распространяться в цепочке атомов углерода без диффузии, подобно локализованным волнам. Работа частично поддержана грантом (соглашение от 27 августа 2013 г. N 02.В.49.21.0003 между МОН РФ и ННГУ).
  1. А.М. Сладков. Карбин --- третья аллотропная форма углерода. Наука, М. (2003). 151 с
  2. P.P.K. Smith, P.R. Buseck. Carbon in the allende meteorite. Evidence for poorly graphitized carbon rather than carbyne. Proc. 12th Conf. Lunar Planet. Sci. Houston, USA (1981). P. 1167-1175
  3. M. Liu, V.I. Artyukhov, H. Lee, F. Xu, B.I. Yakobson. ACS Nano 7, 11, 10 075 (2013)
  4. F. Gittes, B. Mickey, J. Nettleton, J. Howard. J. Cell Biol. 120, 4, 923 (1993)
  5. В.Ф. Журавлёв, Д.М. Климов. Прикладные методы в теории колебаний. Наука, М. (1988). 328 c
  6. P.J. Kaup, A. Reiman, A. Bers. Rev. Mod. Phys. 51, 2, 275 (1979)
  7. D.A. Kovriguine, A.I. Potapov. Eur. J. Mech. A 15, 6, 1049 (1996)
  8. J.M. Ziman. Electrons and phonons. Clarendon Press, Oxford (1960). 554 p
  9. F.K. Ball, J. Fluid Mech. 19, 465 (1964)
  10. O.M. Phillips. The dynamics of the upper ocean. Cambridge University Press, (1977). 336 p
  11. E. Kartashova. Discrete Contin. Dynam. Syst. B 12, 3, 607 (2009)
  12. В.И. Арнольд. УМН, 18, 6 (114), 91 (1963)
  13. К. Хуанг. Статистическая механика. Мир, М. (1966) 520 с
  14. J.H. Jeans. Proc. Roy. Soc. Lond. 76, 545 (1905)
  15. А.П. Сухоруков. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. Наука, М. (1988). 230 с
  16. A. Degasperis, M. Conforti, F. Baronio, S. Wabnitz. Phys. Rev. Lett. 97, 9, 093 901 (2006)
  17. В.Е. Захаров, С.В. Манаков. ЖЭТФ 69, 5, 1654 (1975)
  18. М. Абловиц, Х. Сигур. Солитоны и метод обратной задачи. Мир, М. (1987). 479 с
  19. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Физическая кинетика. Физматлит, М. (2002). 536 с
  20. И. Пригожин. Неравновесная статистическая механика. Мир, М. (1964). 314 с
  21. Г.М. Заславский, Б.В. Чириков. УФН 105, 1, 3 (1971)
  22. М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн. Наука, М. (1984). 432 с
  23. Б.Б. Кадомцев. Коллективные явления в плазме. Наука, М. (1988). 304 с

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.