Вышедшие номера
Спинорное представление двойной группы икосаэдра и запутанные состояния волновых функций для фуллерена С60
Сухарев А.Г.1
1АО "ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований", Троицк, Москва, Россия
Email: sure@triniti.ru
Поступила в редакцию: 1 февраля 2022 г.
В окончательной редакции: 20 апреля 2022 г.
Принята к печати: 2 мая 2022 г.
Выставление онлайн: 6 июня 2022 г.

Симметрия группы икосаэдра - инструмент, позволяющий получить аналитическое описание свойств фуллерена в рамках модели молекулярных орбиталей. Дальнейшее развитие модели фуллерена связано с учетом полуцелой статистики электронных состояний. Двойная группа икосаэдра описывает объекты обеих статистик, однако мы ограничимся ее подмножеством для фермионов - спинорным представлением группы икосаэдра. В этом представлении удается снять ограничение на четность координатной части волновой функции и построить таблицу характеров для произвольных значений суммарного момента. Симметрия икосаэдра создает алгебраическую структуру кольца вычетов по модулю пять для проекций момента на выбранную ось. Поэтому состояния с проекцией суммарного момента ± 5/2 целиком попадают в одно представление. Заполнение состояний с моментом выше 5/2 приводит к возникновению волновых функций, состоящих из нескольких сцепленных спиноров. Ключевые слова: двойная группа икосаэдра, неприводимые представления, спиноры, спин-орбитальное взаимодействие, запутывание.
  1. Lang-Tao Huang, Dung-Hai Lee. Phys. Rev., B84, 193106 (2011)
  2. П.Н. Дьячков. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения (Бином. Лаб. знаний, Москва, 2006)
  3. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes (Academic Press, San Diego, Boston, New York, London, Sydney, Tokyo, Toronto, 1996)
  4. H. Kroto, J. Heath, S. O'Brien et al. Nature, 318, 162-163 (1985)
  5. О.Н. Бубель, С.А. Вырко, Е.Ф. Кисляков, Н.А. Поклонский. Письма в ЖЭТФ, 71 (12), 741-744 (2000)
  6. H. Bethe. Ann. Phys., 3, 133 (1929)
  7. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, том 4. Квантовая электродинамика (Наука, Mосква, 1989)
  8. А.Г. Сухарев. Опт. и спектр., 129 (2), 132-145 (2021)
  9. Y. Deng, C.N. Yang. Phys. Lett., A 170, 116-126 (1992)
  10. K. Balasubramanian. Chem. Phys. Lett., 260, 476-484 (1996)
  11. C.C. Chancey, M.C.M. O'Brien. The Jahn-Teller Effect in C60 and Other Icosahedral Complexes (Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1997)
  12. G. Herzberg. Molecular Spectra and Molecular Structure. III. Electronic Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules (Krieger publishing company, Krieger Drive Malabar, Florida, 1966)
  13. P.W. Atkins, R.S. Friedman. Molecular Quantum Mechanics, 3d-edition. (Oxford University Press, Oxford, New York, 1996)
  14. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, том 3. Квантовая механика. Нерелятивисткая теория (Наука, Москва, 1989)
  15. И.И. Собельман. Введение в теорию атомных спектров (Наука, Москва, 1977)
  16. Koun Shirai. J. of the Phys. Society of Japan, 61 (8), 2735-2747 (1992)
  17. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito. Materials Science and Engineering, B19, 122-128 (1993)

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.