Спинорное представление двойной группы икосаэдра и запутанные состояния волновых функций для фуллерена С60
Сухарев А.Г.1
1Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, Троицк, Москва, Россия
Email: sure@triniti.ru
Поступила в редакцию: 1 февраля 2022 г.
В окончательной редакции: 20 апреля 2022 г.
Принята к печати: 2 мая 2022 г.
Выставление онлайн: 6 июня 2022 г.
Симметрия группы икосаэдра - инструмент, позволяющий получить аналитическое описание свойств фуллерена в рамках модели молекулярных орбиталей. Дальнейшее развитие модели фуллерена связано с учетом полуцелой статистики электронных состояний. Двойная группа икосаэдра описывает объекты обеих статистик, однако мы ограничимся ее подмножеством для фермионов - спинорным представлением группы икосаэдра. В этом представлении удается снять ограничение на четность координатной части волновой функции и построить таблицу характеров для произвольных значений суммарного момента. Симметрия икосаэдра создает алгебраическую структуру кольца вычетов по модулю пять для проекций момента на выбранную ось. Поэтому состояния с проекцией суммарного момента ± 5/2 целиком попадают в одно представление. Заполнение состояний с моментом выше 5/2 приводит к возникновению волновых функций, состоящих из нескольких сцепленных спиноров. Ключевые слова: двойная группа икосаэдра, неприводимые представления, спиноры, спин-орбитальное взаимодействие, запутывание.
- Lang-Tao Huang, Dung-Hai Lee. Phys. Rev., B84, 193106 (2011)
- П.Н. Дьячков. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения (Бином. Лаб. знаний, Москва, 2006)
- M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes (Academic Press, San Diego, Boston, New York, London, Sydney, Tokyo, Toronto, 1996)
- H. Kroto, J. Heath, S. O'Brien et al. Nature, 318, 162-163 (1985)
- О.Н. Бубель, С.А. Вырко, Е.Ф. Кисляков, Н.А. Поклонский. Письма в ЖЭТФ, 71 (12), 741-744 (2000)
- H. Bethe. Ann. Phys., 3, 133 (1929)
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, том 4. Квантовая электродинамика (Наука, Mосква, 1989)
- А.Г. Сухарев. Опт. и спектр., 129 (2), 132-145 (2021)
- Y. Deng, C.N. Yang. Phys. Lett., A 170, 116-126 (1992)
- K. Balasubramanian. Chem. Phys. Lett., 260, 476-484 (1996)
- C.C. Chancey, M.C.M. O'Brien. The Jahn-Teller Effect in C60 and Other Icosahedral Complexes (Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1997)
- G. Herzberg. Molecular Spectra and Molecular Structure. III. Electronic Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules (Krieger publishing company, Krieger Drive Malabar, Florida, 1966)
- P.W. Atkins, R.S. Friedman. Molecular Quantum Mechanics, 3d-edition. (Oxford University Press, Oxford, New York, 1996)
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, том 3. Квантовая механика. Нерелятивисткая теория (Наука, Москва, 1989)
- И.И. Собельман. Введение в теорию атомных спектров (Наука, Москва, 1977)
- Koun Shirai. J. of the Phys. Society of Japan, 61 (8), 2735-2747 (1992)
- M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito. Materials Science and Engineering, B19, 122-128 (1993)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
