Вышедшие номера
Спинорное представление двойной группы икосаэдра и запутанные состояния волновых функций для фуллерена С60
Сухарев А.Г.1
1Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, Троицк, Москва, Россия
Email: sure@triniti.ru
Поступила в редакцию: 1 февраля 2022 г.
В окончательной редакции: 20 апреля 2022 г.
Принята к печати: 2 мая 2022 г.
Выставление онлайн: 6 июня 2022 г.

Симметрия группы икосаэдра - инструмент, позволяющий получить аналитическое описание свойств фуллерена в рамках модели молекулярных орбиталей. Дальнейшее развитие модели фуллерена связано с учетом полуцелой статистики электронных состояний. Двойная группа икосаэдра описывает объекты обеих статистик, однако мы ограничимся ее подмножеством для фермионов - спинорным представлением группы икосаэдра. В этом представлении удается снять ограничение на четность координатной части волновой функции и построить таблицу характеров для произвольных значений суммарного момента. Симметрия икосаэдра создает алгебраическую структуру кольца вычетов по модулю пять для проекций момента на выбранную ось. Поэтому состояния с проекцией суммарного момента ± 5/2 целиком попадают в одно представление. Заполнение состояний с моментом выше 5/2 приводит к возникновению волновых функций, состоящих из нескольких сцепленных спиноров. Ключевые слова: двойная группа икосаэдра, неприводимые представления, спиноры, спин-орбитальное взаимодействие, запутывание.