Оптика и спектроскопия
Авторам
Пучки Гельмгольца--Гаусса с квадратичной радиальной зависимостью
Переводная версия: 10.21883/EOS.2022.02.53967.2269-21 
Плаченов А.Б.
1, Дьякова Г.Н.
2
1МИРЭА - Российский технологический университет, Москва, Россия 
2Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
Email: a_plachenov@mail.ru, baobabik@gmail.com
Поступила в редакцию: 10 мая 2021 г.
В окончательной редакции: 7 ноября 2021 г.
Принята к печати: 8 ноября 2021 г.
Выставление онлайн: 9 декабря 2021 г.
Построен новый класс локализованных решений параксиального параболического уравнения. Каждое из них имеет вид произведения некоторой гауссовски локализованной осесимметричной функции (не являющейся фундаментальной модой) и амплитудного множителя. Показано, что соответствующую амплитудную функцию можно выразить через произвольное решение yравнения Гельмгольца на вспомогательной двулистной комплексной поверхности. Рассмотренный класс локализованных решений содержит как известные ранее, так и новые семейства решений параболического уравнения. Среди них содержатся решения, описывающие оптические вихри различного порядка, расположенные как на оптической оси, так и вне ее. Ключевые слова: параболическое уравнение, квадратичные пучки, Гаусс, Гельмгольц, Бессель.
- V.A. Fock. Electromagnetic diffraction and propagation problems (Pergamon Press, 1965); В.А. Фок. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн (Советское радио, М., 1970)
- В.М. Бабич, В.С. Булдырев. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн (Наука, М., 1972); V.M. Babich, V.S. Buldyrev. Asymptotic Methods in Short-Wavelength Diffraction Theory (Alpha Science, Oxford, 2009)
- A.E. Siegman. Lasers (University Science Book, 1986)
- А.П. Киселев. Опт. и спектр., 102 (4), 661 (2007). [A.P. Kiselev. Opt. Spectr., 102 (4), 603 (2007). DOI: 10.1134/S0030400X07040200]
- W. Miller, Jr. Symmetry and Separation of Variables (Addison-Wesley, London--Amsterdam, 1977); У. Миллер, мл. Симметрия и разделение переменных (Мир, М., 1981)
- P.A. Belanger. JOSA A, 1 (7), 723 (1984). DOI: 10.1364/JOSAA.1.000723
- C.F.R. Caron, R.M. Potvliege. Opt. Commun., 164, 83 (1999). DOI: 10.1016/S0030-4018(99)00174-1
- A.P. Kiselev, A.B. Plachenov, P. Chamorro-Posada. Phys. Rev. A, 85 (4), 043835 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevA.85.043835
- А.П Киселев., А.Б. Плаченов. Записки научн. семинаров ПОМИ РАН, 393, 167 (2011). [A.P. Kiselev, A.B. Plachenov. J. Math. Sci. 185 (4), 605 (2012). DOI: 10.1007/s10958-012-0944-7]
- A.B. Plachenov, P. Chamorro-Posada, A.P. Kiselev. Phys. Rev. A, 102 (2), 023533 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevA.102.023533
- V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, R.V. Skidanov, V.A. Soifer. JOSA A, 31 (9), 1977 (2014). DOI: 10.1364/JOSAA.31.001977
- А.Б. Плаченов. Опт. и спектр., 126 (3), 311 (2019). DOI: 10.21883/OS.2019.03.47372.274-18 [A.B. Plachenov. Opt. Spectrosc., 126 (3), 232 (2019). DOI: 10.1134/S0030400X19030172 ]
- Y. Shen, X. Wang, Z. Xie, C. Min, X. Fu, Q. Liu, M. Gong, X. Yuan. Light-Sci. Appl., 8, 90 (2019). DOI: 10.1038/s41377-019-0194-2
- F. Gori, G. Guattari, C. Padovani. Opt. Commun., 64 (6), 491 (1987). DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8
- V. Bagini, F. Frecca, M. Santarsiero, G. Schettini, G. Schirripa-Spagnolo. J. Mod. Opt., 43 (6), 1155 (1996). DOI: 10.1080/09500349608232794
- А.П. Киселев. Опт. и спектр., 96 (4), 533 (2004). [A.P. Kiselev. Opt. Spectrosc. 96, 479 (2004). DOI: 10.1134/1.1719131]
- A.P. Kiselev, A.B. Plachenov. JOSA A, 33 (4), 663 (2016). DOI: 10.1364/JOSAA.33.000663
- I.A. So, A.P. Kiselev, A.B. Plachenov. EPL, 127 (6), 64002 (2019). DOI: 10.1209/0295-5075/127/64002
- G. Nemes. Proc. SPIE, 4932, 624 (2003). DOI: 10.1117/12.472380
- A.P. Kiselev. J. Phys. A: Math. Gen., 36 (23), L345 (2003). DOI: 10.1088/0305-4470/36/23/103
- J.C. Gutierrez-Vega, M.A. Bandres. JOSA A, 22 (2), 289 (2005). DOI: 10.1364/JOSAA.22.000289
- C. Huang, Y. Zheng, H. Li. JOSA A, 33 (4), 508 (2016). DOI: 10.1364/JOSAA.33.000508
- A.B. Plachenov, G.N. Dyakova. In: Proc. Int. Conf. "2019 Days on Diffraction (DD)", ed. by O.V. Motygin, A.P. Kiselev, L.I. Goray, A.A. Fedotov, A.Ya. Kazakov, A.S. Kirpichnikova (SPb, 2019), p. 148. DOI: 10.1109/DD46733.2019.9016581
- V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer. Opt. Lett., 39 (8), 2395 (2014). DOI: 10.1364/OL.39.002395
- А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. Интегралы и ряды (ФИЗМАТЛИТ, М., 2003), т. 2; A.P. Prudnikov, Y.A. Brychkov, O.I. Marichev. Integrals and Series: Special Functions (Gordon \& Breach, N.Y., 1986)
- А.Б. Плаченов, Г.Н. Дьякова. В сб.: Сборник трудов XI Международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики --- 2019", под ред. С.А. Козлова (Университет ИТМО, СПб, 2019), с. 9
- G.N. Watson. A Treatise on the Theory of Bessel Functions (The University press, Cambridge, 1922); Г.Н. Ватсон. Теория бесселевых функций (Издательство иностранной литературы, М., 1949), ч. 1
- A.B. Plachenov, G.N. Dyakova. J. Phys.: Conf. Ser., 1399, 022041 (2019). DOI: 10.1088/1742-6596/1399/2/022041
- A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.A. Porfirev. Phys. Rev. A, 91 (5), 053840 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevA.91.053840
- J.A. Arnaud, H. Kogelnik. Appl. Opt., 8 (8), 1687 (1969). DOI: 10.1364/AO.8.001687
- E. Razueva, E. Abramochkin. JOSA A, 36 (6), 1089 (2019). DOI: 10.1364/JOSAA.36.001089
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
