Исследована термодинамика фазового перехода в изотропной $m$-векторной модели на графе с редкими случайными связями, описывающей сверхпроводимость и сверхтекучесть ($m=2$), гайзенберговские магнетики ($m=3$) и некоторые структурные переходы в различных системах с макроскопическим беспорядком (гелях, композитах, пористых средах). Показано, что фазовый переход имеет классические эффективно-полевые аномалии. Исследована также термодинамика модели при низких температурах. Определены зависимости термодинамических параметров от внешнего поля, среднего координационного числа и размерности параметров порядка.

Работа выполнена при поддержке INTAS (грант N 2001-0826).