Вышедшие номера
Home » Оптика и спектроскопия » Год 2020, выпуск 12 » Статья стр. 1795
<<<>>>
Фундаментальный анализ сингулярных и резонансных явлений в колебательных полиадах молекулы дифторсилилена
DOI: 10.21883/OS.2020.12.50313.185-20
Переводная версия: 10.1134/S0030400X20120942
Краснощеков С.В. 1, Добролюбов Е.О. 1, Чан Сюаньхао 1
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (химический факультет), Москва, Россия
Email: sergeyk@phys.chem.msu.ru
Выставление онлайн: 21 сентября 2020 г.
PDF версия
Сингулярная структура нижних колебательных состояний молекулы дифторсилилена (до четырех квантов суммарного возбуждения) изучена путем разложения энергий каждого состояния в ряды теории возмущений Релея-Шредингера высоких порядков и анализа их неявных свойств многозначности с помощью аппроксимантов Падэ-Эрмита четвертой степени. Квартичная поверхность потенциальной энергии в безразмерных нормальных координатах рассчитана квантово-механически на уровне MP2/cc-pVTZ. Показано, что одно из значений многозначных аппроксимантов воспроизводит вариационное решение с высокой точностью, в то время как другие значения, начиная с четвертой полиады, во многих случаях совпадают с энергиями других состояний полиады. Резонансы Ферми и Дарлинга-Деннисона проанализированы на основе фактов совпадения сингулярных комплексных точек ветвления аппроксимантов для взаимодействующих состояний внутри или вблизи окружности единичного радиуса на комплексной плоскости. Найдено, что пара состояний может иметь несколько совпадающих точек ветвления решений, в том числе внутри единичной окружности. Сделан вывод о том, что данный подход является эффективным методом определения полиадной структуры колебательных состояний. Подобраны параметры расчетов, необходимые для воспроизводимости ключевых результатов. Расчеты проведены с помощью программного комплекса на языке Фортран с использованием пакета арифметических вычислений с длинной мантиссой вещественных чисел (200 цифр). Ключевые слова: дифторсилилен, расходящиеся ряды, ресуммирование, аппроксиманты Падэ-Эрмита.
  1. Whitehead R.J., Handy N.C. // J. Mol. Spectrosc. 1975. V. 55. N 1--3. P. 356. doi 10.1016/0022-2852(75)90274-X
  2. Carney G.D., Sprandel L.L., Kern C.W. // Adv. Chem. Phys. 1978. V. 37. P. 305. doi 10.1002/9780470142561.ch6
  3. Carter S., Handy N.C. // Comp. Phys. Rep. 1986. V. 5. N 3. P. 117. doi 10.1016/0167-7977(86)90006-7
  4. Carrington T. // Can. J. Chem. 2004. V. 82. N 6. P. 900. doi 10.1139/v04-014
  5. Bowman J.M., Carrington T., Meyer H.-D. // Mol. Phys. 2008. V. 106. N 16--18. P. 2145. doi 10.1080/00268970802258609
  6. VanVleck J.H. // Phys. Rev. 1929. V. 33. N 4. P. 467. doi 10.1103/PhysRev.33.467
  7. Primas H. // Rev. Mod. Phys. 1963. V. 35. N 3. P. 710. doi 10.1103/RevModPhys.35.710
  8. Birss F.W., Choi J.H. // Phys. Rev. A. 1970. V. 2. N 4. P. 1228. doi 10.1103/PhysRevA.2.1228
  9. Aliev M.R., Watson J.K.G. Higher--Order Effects in the Vibration--Rotation Spectra of Semi-Rigid Molecules // Modern Research in Molecular Spectroscopy / Ed. by Rao K.N. V. III. Ch. 1. P. 1--67. NY.: Academic Press, 1985
  10. Joyeux M., Sugny D. // Can. J. Phys. 2002. V. 80. N 12. P. 1459. doi 10.1139/P02-075
  11. Nielsen H.H. // Phys. Rev. 1945. V. 68. N 7--8. P. 181. doi 10.1103/PhysRev.68.181
  12. Макушкин Ю.С., Тютерев В.Г. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии. Новосибирск: Наука, 1984. 240 с
  13. Schrodinger E. // Annalen der Physik. 1926. V. 80. N 13. P. 437. doi 10.1002/andp.19263840404
  14. Fernandez F.M. Introduction to perturbation theory in quantum mechanics. Boca Raton/FL: CRC Press LLC, 2001
  15. Sprandel L.L., Kern C.W. // Mol. Phys. 1972. V. 24. N 6. P. 1383. doi 10.1080/00268977200102451
  16. Bender C.M., Wu T.T. // Phys. Rev. 1969. V. 184. N 5. P. 1231. doi 10.1103/PhysRev.184.1231
  17. Bender C.M., Wu T.T. // Phys. Rev. D. 1973. V. 7. N 6. P. 1620. doi 10.1103/PhysRevD.7.1620
  18. Alvarez G. // J. Phys. A. 1995. V. 28. N 16. P. 4589. doi 10.1088/0305-4470/28/16/016
  19. vCzek J., vSpirko V., Bludsky O. // J. Chem. Phys. 1993. V. 99. N 10. P. 7331. doi 10.1063/1.465714
  20. Sergeev A.V. // J. Phys. A. 1995. V. 28. N 14. P. 4157. doi 10.1088/0305-4470/28/14/030
  21. vCzek J., Weniger E.J., Bracken P., vSpirko V. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. N 3. P. 2925. doi 10.1103/PhysRevE.53.2925
  22. Goodson D.Z. // Int. J. Quant. Chem. 2003. V. 92. N 1. P. 35. doi 10.1002/qua.10489
  23. Caliceti E., Meyer-Hermann M., Ribeca P., Surzhykov A., Jentschura U.D. // Phys. Rep. 2007. V. 446. N 1--3. P. 1. doi 10.1016/j.physrep.2007.03.003
  24. Goodson D.Z. // WIREs Comput. Mol. Sci. 2012. V. 2. N 5. P. 743. doi 10.1002/wcms.92
  25. Goodson D.Z. Singularity analysis in quantum chemistry // Mathematical physics in theoretical chemistry / Ed. by Blinder S.M., House J.E. Ch. 9. Elsevier, 2019
  26. Shafer R.E. // SIAM J. Numer. Anal. 1974. V. 11. N 2. P. 447. doi 10.1137/0711037
  27. Loi S.L., McInnes A.W. // J. Comput. Appl. Math. 1984. V. 11. N 2. P. 161. doi 10.1016/0377-0427(84)90018-9
  28. Dora J.D., Di Crescenzo C. // Numer. Math. 1984. V. 43. N 1. P. 23. doi 10.1007/BF01389636
  29. Mayer I.L., Tong B.Y. // J. Phys. C. 1985. V. 18. N 17. P. 3297. doi 10.1088/0022-3719/18/17/008
  30. Сергеев А.В. // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1986. T. 26. N 3. С. 348; USSR Comput. Math. Math. Phys. 1986. V. 26. N 2. P. 17
  31. Paszkowski S. // J. Comput. Appl. Math. 1987. V. 19. N 1. Suppl. 1. P. 99. doi 10.1016/0377-0427(87)90177-4
  32. Sergeev A.V., Goodson D.Z. // J. Phys. A. 1998. V. 31. N 18. P. 4301. doi 10.1088/0305-4470/31/18/018
  33. Feil T.M., Homeier H.H.H. // Comput. Phys. Commun. 2004. V. 158. N 2. P. 124. doi 10.1016/j.cpc.2004.02.002
  34. Katz A. // Nucl. Phys. 1962. V. 29. P. 353. doi 10.1016/0029-5582(62)90191-8
  35. Быков А.Д., Калинин К.В. // Опт. и cпектр. 2011. Т. 111. N 3. С. 396; Bykov A.D., Kalinin K.V. // Opt. Spectrosc. 2011. V. 111. N 3. P. 367. doi 10.1134/S0030400X11080091
  36. Быков А.Д., Калинин К.В. // Опт. и cпектр. 2012. Т. 112. N 3. С. 465; Bykov A.D., Kalinin K.V. // Opt. Spectr. 2012. V. 112. N 3. P. 420. doi 10.1134/S0030400X12020099
  37. Быков А.Д., Калинин К.В., Дучко А.Н. // Опт. и cпектр. 2013. Т. 114. N 3. С. 396; Bykov A.D., Kalinin K.V., Duchko A.N. // Opt. Spectrosc. 2013. V. 114. N 3. P. 359. doi 10.7868/S0030403413020086
  38. Быков А.Д., Дучко А.Н., Калинин К.В. // Опт. и cпектр. 2014. Т. 116. N 4. С. 598; Bykov A.D., Duchko A.N., Kalinin K.V. // Opt. Spectrosc. 2014. V. 116. N 4. P. 557. doi 10.7868/S0030403414030040
  39. Дучко А.Н. // Оптика атмосф. и океана. 2015. T. 28. N 12. C. 1051. doi 10.15372/AOO20151201
  40. Duchko A.N., Bykov A.D. // J. Chem. Phys. 2015. V. 143. N 15. P. 154102. doi 10.1063/1.4933239
  41. Быков А.Д., Дучко А.Н. // Опт. и cпектр. 2016. T. 120. N 5. C. 707; Bykov A.D., Duchko A.N. // Opt. Spectrosc. 2013. V. 120. N 5. P. 669. doi 10.7868/S0030403416050068
  42. Duchko A.N., Bykov A.D. // Phys. Scr. 2019. V. 94. N 10. P. 105403. doi 10.1088/1402-4896/ab29fe
  43. Дучко А.Н. Численное исследование аналитических свойств колебательной и колебательно-вращательной энергии молекул. Автореф. канд. дисс. Томск, 2017
  44. Lu Z.M., Kellman M.E. // J. Chem. Phys. 1997. V. 107. N 1. P. 1. doi 10.1063/1.474366
  45. Polik W.F., van Ommen J.R. In: Highly Excited Molecules: Relaxation, Reaction, and Structure / Ed. by A.S. Mullin, G.C. Schatz. ACS Symposium Series. 1997. N 678. Ch. 4. P. 51--68. doi 10.1021/bk-1997-0678.ch004
  46. Krasnoshchekov S.V., Isayeva E.V., Stepanov N.F. // J. Phys. Chem. A. 2012. V. 116. N 14. P. 3691. doi 10.1021/jp211400w
  47. Krasnoshchekov S.V., Isayeva E.V., Stepanov N.F. // J. Chem. Phys. 2014. V. 141. N 23. P. 234114. doi 10.1063/1.4903927
  48. Benedict W.S., Gailar N., Plyler E.K. // J. Chem. Phys. 1956. V. 24. N 6. P. 1139. doi 10.1063/1.1742731
  49. Rao V.M., Curl R.F., Timms P.L., Margrave J.L. // J. Chem. Phys. 1965. V. 43. N 7. P. 2557. doi 10.1063/1.1697165
  50. Khanna V.M., Hauge R., Curl R.F. Margrave J.L. // J. Chem. Phys. 1967. V. 47. N 12. P. 5031. doi 10.1063/1.1701755
  51. Karolczak J., Judge R.H., Clouthier D.J. // J. Amer. Chem. Soc. 1995. V. 117. N 37. P. 9523. doi 10.1021/ja00142a020
  52. Shoji H., Tanaka T., Hirota E. // J. Mol. Spectrosc. 1973. V. 47. N 2. P. 268. doi 10.1016/0022-2852(73)90010-6
  53. Bizzocchi L., Esposti C.D. // J. Mol. Spectrosc. 2006. V. 235. N 1. P. 117. doi 10.1016/j.jms.2005.10.011
  54. Khanna V.M., Besenbruch G., Margrave J.L. // J. Chem. Phys. 1967. V. 46. N 6. P. 2310. doi 10.1063/1.1841037
  55. Milligan D.E., Jacox M.E. // J. Chem. Phys. 1968. V. 49. N 10. P. 4269. doi 10.1063/1.1669870
  56. Hastie J.W., Hauge R.H., Margrave J.L. // J. Amer. Chem. Soc. 1969. V. 91. N 10. P. 2536. doi 10.1021/ja01038a024
  57. Caldow G.L., Deeley C.M., Turner P.H., Mills I.M. // Chem. Phys. Lett. 1981. V. 82. N 3. P. 434. doi 10.1016/0009-2614(81)85414-0
  58. Johnson R.D., Hudgens J.W., Ashfold M.N.R. // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 261. N 4-5. P. 474. doi 10.1016/0009-2614(96)00990-6
  59. Pak Y., Woods R.C. // J. Chem. Phys. 1996. V. 104. N 14. P. 5547. doi 10.1063/1.471794
  60. Pak Y., Woods R.C., Peterson K.A. // J. Chem. Phys. 1997. V. 106. N 19. P. 8283. doi 10.1063/1.473891
  61. Prascher B.P., Lucente-Schultz R.M., Wilson A.K. // Chem. Phys. 2009. V. 359. N 1--3. P. 1. doi 10.1016/j.chemphys.2009.02.009
  62. Li J., Wang M., Yang C., Ma M., Tong D. // J. Mol. Modeling. 2015. V. 21. N 5. P. 108. doi 10.1007/s00894-015-2657-6
  63. Jacox M.E. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2003. V. 32. N 1. P. 1. doi 10.1063/1.1497629
  64. Краснощеков С.В., Степанов Н.Ф. // Ж. физ. хим. 2008. Т. 82. N 4. С. 690
  65. Krasnoshchekov S.V., Stepanov N.F. // J. Chem. Phys. 2013. V. 139. N 18. P. 184101. doi 10.1063/1.4829143
  66. Krasnoshchekov S.V., Dobrolyubov E.O., Syzgantseva M.A., Palvelev R.V. // Mol. Phys. 2020. doi 10.1080/00268976.2020.1743887
  67. Smith D.M. // ACM T. Math. Software. 2001. V. 27. N 4. P. 377. doi 10.1145/504210.504211
  68. Smith D.M. // Comput. Sci. Eng. 2003. V. 5. N 4. P. 88. doi 10.1109/MCISE.2003.1208649
  69. Smith D.M. FM Multiple-Precision Software Package. Copyright 2018 [электронный ресурс] Режим доступа: http://dmsmith.lmu.build/
  70. Press W.H. et al. Numerical Recipes in Fortran 77. Cambridge University Press, 1992. 973 p
  71. Sergeev A.V., Goodson D.Z. // J. Chem. Phys. 2006. V. 124. N 9. P. 094111. doi 10.1063/1.2173989
  72. Sergeev A.V., Goodson D.Z., Wheeler S.E., Allen W.D. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123. N 6. P. 064105. doi 10.1063/1.1991854
  73. Goodson D.Z., Sergeev A.V. // Adv. Quant. Chem. 2004. V. 47. P. 193--208. doi 10.1016/S0065-3276(04)47011-7
  74. Goodson D.Z., Sergeev A.V. // Phys. Lett. A. 2006. V. 359. N 5. P. 481. doi 10.1016/j.physleta.2006.06.071

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель

© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme