Вышедшие номера
Home » Оптика и спектроскопия » Год 2026, выпуск 7 » Статья стр. 727
>>>
Квадратичный эффект Зеемана в лёгких бороподобных ионах
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, FSER-2025-0012
Российский научный фонд, 22-12-00258
Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС» , 24-1-2-74-1
Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС» , 23-1-2-52-1
Агабабаев В.А. 1,2, Волотка А.В. 1, Глазов Д.А. 1,3, Малышев А.В. 3,4, Осипцов М.М.1, Шабаев В.М. 3,4
1Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
2Национальный исследовательский университет ” Высшая школа экономики“, Санкт-Петербург, Россия
3НИЦ "Курчатовский институт" — ПИЯФ, Гатчина, Россия
4Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Email: vagababaev@hse.ru, avolotka@gmail.com, dmitry.glazov@metalab.ifmo.ru, a.v.malyshev@spbu.ru, matvei.osiptsov@metalab.ifmo.ru, v.shabaev@spbu.ru
Поступила в редакцию: 13 апреля 2026 г.
В окончательной редакции: 13 апреля 2026 г.
Принята к печати: 12 мая 2026 г.
Выставление онлайн: 27 июля 2026 г.
PDF версия
Квадратичный эффект Зеемана рассчитан для основного состояния 2P1/2 лёгких бороподобных ионов в диапазоне значений заряда ядра Z=10-24. Расчёты выполнены в картине Фарри с применением трёх моделей для потенциала нулевого приближения: для чисто кулоновского поля ядра и с экранирующими потенциалами Хартри и Кона-Шэма. Рассмотрены вклады первого порядка теории возмущений: поправка на однофотонный обмен и радиационные поправки, связанные с диаграммами собственной энергии и поляризации вакуума. Доминирующие вклады диаграмм собственной энергии вычислены в рамках строгого квантово-электродинамического подхода. Поправки на поляризацию вакуума получены в приближении электрической петли в ведущем порядке, соответствующем потенциалу Юлинга. В результате получены теоретические предсказания для вклада квадратичного эффекта Зеемана в энергию связи валентного электрона в состоянии 2P1/2, которые могут быть использованы для анализа высокоточных экспериментов по измерению g-фактора и тонкой структуры в бороподобных многозарядных ионах. Ключевые слова: эффект Зеемана, квадратичный эффект Зеемана, g-фактор, многозарядные ионы, квантовая электродинамика связанных состояний.
  1. J. Morgner, B. Tu, C.M. Konig, T. Sailer, F. Heibe, H. Bekker, B. Sikora, C. Lyu, V.A. Yerokhin, Z. Harman, J.R. Crespo Lopez-Urrutia, C.H. Keitel, S. Sturm, K. Blaum. Nature, 622, 53 (2023). DOI: 10.1038/s41586-023-06453-2
  2. J. Morgner, B. Tu, M. Moretti, C.M. Konig, F. Heibe, T. Sailer, V.A. Yerokhin, B. Sikora, N.S. Oreshkina, Z. Harman, C.H. Keitel, S. Sturm, K. Blaum. Phys. Rev. Lett., 134, 123201 (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.123201
  3. J. Morgner, V.A. Yerokhin, C.M. K.nig, F. Hei.e, B. Tu, T. Sailer, B. Sikora, Z. Harman, J.R.C. L.pez-Urrutia, C.H. Keitel, S. Sturm, K. Blaum. Science, 388, 945 (2025). DOI: 10.1126/science.adn5981
  4. H. Haffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H.J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, G. Werth. Phys. Rev. Lett., 85, 5308 (2000). DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.5308
  5. J. Verdu, S. Djeki c c, S. Stahl, T. Valenzuela, M. Vogel, G. Werth, T. Beier, H.J. Kluge, W. Quint. Phys. Rev. Lett., 92, 093002 (2004). DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.093002
  6. S. Sturm, A. Wagner, B. Schabinger, J. Zatorski, Z. Harman, W. Quint, G. Werth, C.H. Keitel, K. Blaum. Phys. Rev. Lett., 107, 023002 (2011). DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.023002
  7. S. Sturm, A. Wagner, M. Kretzschmar, W. Quint, G. Werth, K. Blaum. Phys. Rev. A, 87, 030501 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevA.87.030501
  8. A. Wagner, S. Sturm, F. Kohler, D.A. Glazov, A.V. Volotka, G. Plunien, W. Quint, G. Werth, V.M. Shabaev, K. Blaum. Phys. Rev. Lett., 110, 033003 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.033003
  9. I. Arapoglou, A. Egl, M. Hocker, T. Sailer, B. Tu, A. Weigel, R. Wolf, H. Cakir, V.A. Yerokhin, N.S. Oreshkina, V.A. Agababaev, A.V. Volotka, D.V. Zinenko, D.A. Glazov, Z. Harman, C.H. Keitel, S. Sturm, K. Blaum. Phys. Rev. Lett., 122, 253001 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.253001
  10. D.A. Glazov, F. Kohler-Langes, A.V. Volotka, K. Blaum, F. Heibe, G. Plunien, W. Quint, S. Rau, V.M. Shabaev, S. Sturm, G. Werth. Phys. Rev. Lett., 123, 173001 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.173001
  11. F. Heibe, M. Door, T. Sailer, P. Filianin, J. Herkenhoff, C.M. Konig, K. Kromer, D. Lange, J. Morgner, A. Rischka, C. Schweiger, B. Tu, Y.N. Novikov, S. Eliseev, S. Sturm, K. Blaum. Phys. Rev. Lett., 131, 253002 (2023). DOI: 10.1103/PhysRevLett.131.253002
  12. L.J. Spieb, S. Chen, A. Wilzewski, M. Wehrheim, J. Gilles, A. Surzhykov, E. Benkler, M. Filzinger, M. Steinel, N. Huntemann, C. Cheung, S.G. Porsev, A.I. Bondarev, M.S. Safronova, J.R. Crespo Lopez-Urrutia, P.O. Schmidt. Phys. Rev. Lett., 135, 043002 (2025). DOI: 10.1103/p88p-brnx
  13. S. Sturm, F. Kohler, J. Zatorski, A. Wagner, Z. Harman, G. Werth, W. Quint, C.H. Keitel, K. Blaum. Nature, 506, 467 (2014). DOI: 10.1038/nature13026
  14. P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor, E. Tiesinga. Rev. Mod. Phys., 97, 025002 (2025). DOI: 10.1103/RevModPhys.97.025002
  15. A.V. Volotka, D.A. Glazov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, G. Plunien. Phys. Rev. Lett., 112, 253004 (2014). DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.253004
  16. F. Kohler, K. Blaum, M. Block, S. Chenmarev, S. Eliseev, D.A. Glazov, M. Goncharov, J. Hou, A. Kracke, D.A. Nesterenko, Y.N. Novikov, W. Quint, E. Minaya Ramirez, V.M. Shabaev, S. Sturm, A.V. Volotka, G. Werth. Nat. Commun., 7, 10246 (2016). DOI: 10.1088/1742-6596/1138/1/012002
  17. V.A. Yerokhin, K. Pachucki, M. Puchalski, Z. Harman, C.H. Keitel. Phys. Rev. A, 95, 062511 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevA.95.062511
  18. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, A.V. Malyshev, I.I. Tupitsyn. Phys. Rev. Lett., 119, 263001 (2017). DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.263001
  19. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, N.S. Oreshkina, A.V. Volotka, G. Plunien, H.J. Kluge, W. Quint. Phys. Rev. Lett., 96, 253002 (2006). DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.253002
  20. A.V. Volotka, G. Plunien. Phys. Rev. Lett., 113, 023002 (2014). DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.023002
  21. V.A. Yerokhin, E. Berseneva, Z. Harman, I.I. Tupitsyn, C.H. Keitel. Phys. Rev. Lett., 116, 100801 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevA.94.022502
  22. W. Quint, D.L. Moskovkhin, V.M. Shabaev, M. Vogel. Phys. Rev. A, 78, 032517 (2008). DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032517
  23. V.A. Yerokhin, K. Pachucki, Z. Harman, C.H. Keitel. Phys. Rev. Lett., 107, 043004 (2011). DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.043004
  24. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, A.M. Ryzhkov, C. Brandau, G. Plunien, W. Quint, A.M. Volchkova, D.V. Zinenko. Phys. Rev. Lett., 128, 043001 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.128.043001
  25. T. Sailer, V. Debierre, Z. Harman, F. Heibe, C. Konig, J. Morgner, B. Tu, A.V. Volotka, C.H. Keitel, K. Blaum, S. Sturm. Nature, 606, 479 (2022). DOI: 10.1038/s41586-022-04807-w
  26. V. Debierre, C. Keitel, Z. Harman. Physics Letters B, 807, 135527 (2020). DOI: 10.1016/j.physletb.2020.135527
  27. V. Debierre, N.S. Oreshkina, I.A. Valuev, Z. Harman, C.H. Keitel. Phys. Rev. A, 106, 062801 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevA.106.062801
  28. D.S. Akulov, R.R. Abdullin, D.V. Chubukov, D.A. Glazov, A.V. Volotka. Atoms, 13 (2025). DOI: 10.3390/atoms13060052
  29. F.A. Jenkins, E. Segr\`e. Phys. Rev., 55, 52 (1939). DOI: 10.1103/PhysRev.55.52
  30. L.I. Schiff, H. Snyder. Phys. Rev., 55, 59 (1939). DOI: 10.1103/PhysRev.55.59
  31. G.W. Preston. Astrophys. J., 160, L143 (1970). DOI: 10.1086/180547
  32. S.B. Kemic. Astrophysics and Space Science, 36, 459 (1975). DOI: 10.1007/BF00645268
  33. C. Moran, T.R. Marsh, V.S. Dhillon. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 299, 218 (1998). DOI: 10.1046/j.1365-8711.1998.01763.x
  34. J. Stenger, S. Inouye, D.M. Stamper-Kurn, H.J. Miesner, A.P. Chikkatur, W. Ketterle. Nature, 396, 345 (1998). DOI: 10.1038/24567
  35. A. Thilderkvist, M. Kleverman, G. Grossmann, H. Grimmeiss. Phys. Rev. B, 49, 14270 (1994). DOI: 10.1103/PhysRevB.49.14270
  36. W.R.S. Garton, F.S. Tomkins. Astrophys. J., 158, 839 (1969). DOI: 10.1086/150243
  37. G. Feinberg, A. Rich, J. Sucher. Phys. Rev. A, 41, 3478 (1990). DOI: 10.1103/PhysRevA.41.3478
  38. M. Raoult, S. Guizard, D. Gauyacq, A. Matzkin. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 38, S171 (2005). DOI: 10.1088/0953-4075/38/2/013
  39. K. Numazaki, H. Imai, A. Morinaga. Phys. Rev. A, 81, 032124 (2010). DOI: 10.1103/PhysRevA.81.032124
  40. D.V. Zinenko, V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.V. Malyshev, A.D. Moshkin, E.V. Tryapitsyna, A.V. Volotka. Phys. Rev. A, 113, 052809 (2026). DOI: 10.1103/jdpd-t4lw
  41. D. von Lindenfels, M. Wiesel, D.A. Glazov, A.V. Volotka, M.M. Sokolov, V.M. Shabaev, G. Plunien, W. Quint, G. Birkl, A. Martin, M. Vogel. Phys. Rev. A, 87, 023412 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevA.81.032124
  42. A. Egl, I. Arapoglou, M. Hocker, K. Konig, T. Ratajczyk, T. Sailer, B. Tu, A. Weigel, K. Blaum, W. Nortershauser, S. Sturm. Phys. Rev. Lett., 123, 123001 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.123001
  43. P. Micke, T. Leopold, S.A. King, E. Benkler, L.J. Spieb, L. Schmoger, M. Schwarz, J.R. Crespo Lopez-Urrutia, P.O. Schmidt. Nature, 578, 60 (2020). DOI: 10.1038/s41586-020-1959-8
  44. S.A. King, L.J. Spieb, P. Micke, A. Wilzewski, T. Leopold, E. Benkler, R. Lange, N. Huntemann, A. Surzhykov, V.A. Yerokhin, J.R. Crespo Lopez-Urrutia, P.O. Schmidt. Nature, 611, 43 (2022). DOI: 10.1038/s41586-022-05245-4
  45. D.A. Glazov, A.V. Volotka, A.A. Schepetnov, M.M. Sokolov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, G. Plunien. Phys. Scr., T156, 014014 (2013). DOI: 10.1088/0031-8949/2013/T156/014014
  46. A.A. Shchepetnov, D.A. Glazov, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, G. Plunien. J. Phys. Conf. Ser., 583, 012001 (2015). DOI: 10.1088/1742-6596/583/1/012001
  47. H. Cakir, V.A. Yerokhin, N.S. Oreshkina, B. Sikora, I.I. Tupitsyn, C.H. Keitel, Z. Harman. Phys. Rev. A, 101, 062513 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevA.101.062513
  48. S. Verdebout, C. Naze, P. Jonsson, P. Rynkun, M. Godefroid, G. Gaigalas. At. Data Nucl. Data Tables, 100, 1111 (2014). DOI: 10.1016/j.adt.2014.05.001
  49. J.P. Marques, P. Indelicato, F. Parente, J.M. Sampaio, J.P. Santos. Phys. Rev. A, 94, 042504 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevA.94.042504
  50. V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.V. Volotka, D.V. Zinenko, V.M. Shabaev, G. Plunien. J. Phys. Conf. Ser., 1138, 012003 (2018). DOI: 10.1088/1742-6596/1138/1/012003
  51. D.E. Maison, L.V. Skripnikov, D.A. Glazov. Phys. Rev. A, 99, 042506 (2019). DOI: 10.1103/PhysRevA.99.042506
  52. V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.V. Volotka, D.V. Zinenko, V.M. Shabaev, G. Plunien. X-Ray Spectrometry, 49, 143 (2020). DOI: https://doi.org/10.1002/xrs.3074
  53. D.A. Glazov, A.V. Malyshev, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn. Opt. Spectrosc., 124, 457 (2018). DOI: 10.1134/S0030400X18040082
  54. I.A. Aleksandrov, D.A. Glazov, A.V. Malyshev, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn. Phys. Rev. A, 98, 062521 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevA.98.062521
  55. A.V. Malyshev, D.A. Glazov, I.A. Aleksandrov, I.I. Tupitsyn, V.M. Shabaev. Optics and Spectroscopy, 128, 297 (2020). DOI: 10.1134/S0030400X20030145
  56. D.A. Glazov, A.V. Malyshev, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn. Phys. Rev. A, 101, 012515 (2020). DOI: 10.1103/PhysRevA.101.012515
  57. D.A. Glazov, D.V. Zinenko, V.A. Agababaev, A.D. Moshkin, E.V. Tryapitsyna, A.M. Volchkova, A.V. Volotka. Atoms, 11 (2023). DOI: 10.3390/atoms11090119
  58. V.A. Agababaev, A.M. Volchkova, A.S. Varentsova, D.A. Glazov, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, G. Plunien. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. B, 408, 70 (2017). DOI: 10.1016/j.nimb.2017.03.130
  59. A.S. Varentsova, V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.M. Volchkova, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, G. Plunien. Phys. Rev. A, 97, 043402 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevA.97.043402
  60. V.A. Agababaev, E.A. Prokhorchuk, D.A. Glazov, A.V. Malyshev, V.M. Shabaev, A.V. Volotka. Phys. Rev. A, 112, 032818 (2025). DOI: 10.1103/cpbv-l4z1
  61. A.S. Varentsova, V.A. Agababaev, A.M. Volchkova, D.A. Glazov, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, G. Plunien. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. B, 408, 80 (2017). DOI: 10.1016/j.nimb.2017.05.040
  62. A.M. Volchkova, A.S. Varentsova, N.A. Zubova, V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, G. Plunien. Nucl. Intsr. Met. B, 408, 89 (2017). DOI: 10.1016/j.nimb.2017.04.086
  63. A.M. Volchkova, V.A. Agababaev, D.A. Glazov, A.V. Volotka, S. Fritzsche, V.M. Shabaev, G. Plunien. [Электронный ресурс]. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.00109
  64. V.M. Shabaev. Phys. Rep., 356, 119 (2002). DOI: 10.1016/S0370-1573(01)00024-2
  65. W. Kohn, L.J. Sham. Phys. Rev., 140, A1133 (1965). DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133
  66. Д.Л. Московкин, В.М. Шабаев, W. Quint. Опт. спектр., 104, 709 (2008). DOI: 10.1134/S0030400X08050019
  67. H. Grotch, R.A. Hegstrom. Phys. Rev. A, 4, 59 (1971). DOI: 10.1103/PhysRevA.4.59
  68. R.A. Hegstrom. Phys. Rev. A, 7, 451 (1973). DOI: 10.1103/PhysRevA.11.421
  69. D.A. Glazov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, A.V. Volotka, V.A. Yerokhin, G. Plunien, G. Soff. Phys. Rev. A, 70, 062104 (2004). DOI: 10.1103/PhysRevA.70.062104
  70. V.M. Shabaev. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 24, 4479 (1991). DOI: 10.1088/0953-4075/24/21/004

Учредители

Издатель

© 2026 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme