Представлен обзор теоретических результатов, демонстрирующих создание устойчивых пространственно ограниченных нульмерных, одномерных и двумерных структур в рамках уравнений Луджато-Лефевера (ЛЛ), которые являются фундаментальными моделями нелинейных пассивных оптических резонаторов с поддерживающим излучением. Ограничение вводится в двумерном варианте узким потенциалом гармонического осциллятора (HO) или, в рамках одно- и двумерных уравнений ЛЛ, членом узко сфокусированного поддерживающего излучения. Двумерные структуры, которые сильно ограничены потенциалом HO и поддерживаются нуль-вихревым или вихревым излучением, эффективно реализуют нуль-мерные пиксели с соответствующей завихренностью. Эти решения получены с помощью теории возмущений (в одномерном случае), вариационного приближения (ВП) и приближения Томаса-Ферми, а также в численной форме. Одномерное уравнение ЛЛ с сильно сфокусированным поддерживающим излучением, которое аппроксимируется дельта-функцией, приводит к точному решению типа коразмерности один при условии, что уравнение включает кубический член потерь, наряду с линейным. В дополнение к аналитическому решению коразмерности один, получены численные решения, структуры в котором близки к найденным аналитически. Эти одномерные структуры полностью устойчивы. Двумерное уравнение ЛЛ, включающее сфокусированное поддерживающее излучение с завихренностью S = 0,1, 2,..., вызывает захваченные поддерживающим излучением структуры, которые находятся вариационным методом или численно. В присутствие кубической самофокусировочной нелинейности эти вихревые структуры оказываются неустойчивыми преобразуются в структуры типа ожерелья. С другой стороны, дефокусировочная нелинейность приводит к устойчивости вихревых структур, по крайней мере, вплоть до S = 5. Ключевые слова:

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.