Теоретически исследована проблема взаимодействия вращательных степеней свободы двухатомной примесной молекулы с фононными возбуждениями двумерной (2D) атомарной матрицы, соизмеримой с подложкой. Показано, что трансляционно-ротационное взаимодействие приводит к перенормировке констант кристаллического поля, а также к изменению вида оператора кинетической энергии вращательного движения по сравнению с аналогичным выражением для свободного ротатора. Вычислен вклад, обусловленный вращательными степенями свободы примесей, в низкотемпературную теплоемкость слабого раствора двухатомных молекул в атомарной 2D-матрице. Обсуждается возможность экспериментального наблюдения полученных эффектов.