Исследована радикальная перестройка спектра собственных электромагнитных волн в анизотропных пластинах оптически двуосных и одноосных кристаллов при небольших отклонениях направления распространения от симметричной ориентации. Если сагиттальная плоскость и грани пластины являются плоскостями симметрии тензора диэлектрической проницаемости $$varepsilon, то существует четыре независимых семейства объемных собственных волн, каждое из которых характеризуется бесконечной последовательностью дисперсных кривых. Кривые независимых семейств пересекаются, образуя сетчатую структуру. В результате возмущений, при которых сагиттальная плоскость и грани пластины перестают быть плоскостями симметрии, происходит взаимодействие волн, принадлежащих различным семействам, возникают моды смешанных поляризаций, а дисперсионные кривые расталкиваются: точки пересечения исчезают. В окрестности таких точек даже небольшие изменения частоты приводят к резким изменениям поляризации волновых полей.